Решить уравнение 2/5(x-10)^2=4/5

Для решения уравнения $\frac{2}{5}(x-10{)}^2=\frac{4}{5}$ выполним последовательные алгебраические преобразования. Шаг 1: Изолируем выражение с квадратом Чтобы избавиться от коэффициента $\frac{2}{5}$ перед скобкой, умножим обе части уравнения на обратную дробь $\frac{5}{2}$ : $(x-10{)}^2=\frac{4}{5}\cdot \frac{5}{2}$ При умножении пятерки сокращаются, а $4$ делится на $2$: $(x-10{)}^2=2$Шаг 2: Извлечение квадратного корня Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помните, что корень может быть как положительным, так и отрицательным: $x-10=\pm \sqrt{2}$ Это дает нам два отдельных уравнения:

1. $x-10=\sqrt{2}$ $x-10=-\sqrt{2}$

Шаг 3: Нахождение окончательных значений x Перенесем число $10$ в правую часть каждого уравнения с противоположным знаком:

1. $x_1=10+\sqrt{2}$ $x_2=10-\sqrt{2}$

Если требуется десятичное приближение (учитывая, что $\sqrt{2}\approx 1,41$ ):

• $x_1\approx 11,41$ $x_2\approx 8,59$

Ответ: $x=10\pm \sqrt{2}$ Я могу составить для вас аналогичное уравнение для тренировки или помочь с проверкой другого математического примера.