Решите пропорцию 3 целых 1 вторая делим на х = 1 целая одна четвёртая делим на 3 целые 3 четвёртые

Значение переменной $x$ в данной пропорции равно 10.5 (или $10\frac{1}{2}$ ). Шаг 1: Перевод смешанных чисел в неправильные дроби Для удобства вычислений переведем каждое смешанное число в неправильную дробь:

• $3\frac{1}{2}=\frac{3\cdot 2+1}{2}=\frac{7}{2}$ $1\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 4+1}{4}=\frac{5}{4}$ $3\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4+3}{4}=\frac{15}{4}$

Теперь пропорция выглядит так: $\frac{7}{2}:x=\frac{5}{4}:\frac{15}{4}$ . Шаг 2: Применение основного свойства пропорции Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних членов: $\frac{5}{4}\cdot x=\frac{7}{2}\cdot \frac{15}{4}$ Выполним умножение в правой части уравнения: $\frac{5}{4}x=\frac{105}{8}$ Шаг 3: Нахождение неизвестного члена x Чтобы найти $x$, разделим произведение на известный множитель: $x=\frac{105}{8}:\frac{5}{4}$ При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй: $x=\frac{105}{8}\cdot \frac{4}{5}$ Сократим дробь: $105$ и $5$ на $5$ (получим $21$ и $1$), а $4$ и $8$ на $4$ (получим $1$ и $2$): $x=\frac{21\cdot 1}{2\cdot 1}=\frac{21}{2}=10.5$ Ответ: 10.5 Нужно ли подготовить аналогичные примеры для закрепления материала или разобрать другой способ решения через сокращение дробей?