Решите систему уравнений: 3x-y=5 6x-2y=10

Для решения данной системы уравнений проанализируем каждое из них и применим метод подстановки или метод сложения. Анализ системы уравнений Дана система:

1. $3x-y=5$ $6x-2y=10$

Шаг 1: Преобразование уравнений Выразим переменную $y$ из первого уравнения: $3x-y=5⟹y=3x-5$Теперь подставим это выражение во второе уравнение: $6x-2(3x-5)=10$Шаг 2: Решение полученного уравнения Раскроем скобки во втором уравнении: $6x-6x+10=10$Упростим выражение: $10=10$Шаг 3: Интерпретация результата Мы получили верное числовое равенство ( $10=10$), которое не зависит от значений переменных $x$ и $y$. Это происходит в том случае, если уравнения в системе зависимы (второе уравнение является первым, умноженным на 2). Визуально это означает, что обе прямые на графике совпадают. Ответ Система имеет бесконечное множество решений. Любая пара чисел $(x;y)$, удовлетворяющая условию $y=3x-5$, является решением данной системы. В общем виде решение записывается как: $(x;3x-5),\text{где}x\in \mathbb{R}$Примеры решений:

• Если $x=0$, то $y=-5⟹(0;-5)$ Если $x=2$, то $y=1⟹(2;1)$

Хотите, чтобы я проверил другую систему уравнений или графически объяснил, почему прямые совпадают?