Решите систему x^2-y= -2 2x+y=2

Для решения данной системы уравнений воспользуемся методом подстановки, так как из обоих уравнений легко выразить одну переменную через другую. 1. Подготовка системы Дана система уравнений:

1. $x^2-y=-2$ $2x+y=2$

Выразим $y$ из второго уравнения: $y=2-2x$2. Подстановка и решение квадратного уравнения Подставим полученное выражение для $y$ в первое уравнение: $x^2-(2-2x)=-2$Раскроем скобки: $x^2-2+2x=-2$Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: $x^2+2x-2+2=0$ $x^2+2x=0$Разложим на множители: $x(x+2)=0$Отсюда получаем два возможных значения для $x$:

1. $x_1=0$ $x_2=-2$

3. Поиск соответствующих значений y Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение $y=2-2x$: Для $x_1=0$: $y_1=2-2\left(0\right)=2$Для $x_2=-2$: $y_2=2-2\left(-2\right)=2+4=6$Ответ Система имеет два решения (пары чисел):

• $(0;2)$ $(-2;6)$

Проверка

1. Для точки $(0;2)$: $0^2-2=-2$ (верно) и $2\left(0\right)+2=2$ (верно). Для точки $(-2;6)$: $(-2{)}^2-6=4-6=-2$ (верно) и $2\left(-2\right)+6=-4+6=2$ (верно).

Могу ли я помочь вам с решением других систем уравнений или построением графиков для этих функций?