Шарик брошен вертикально вверх с высоты 15 м над поверхностью земли. начальная скорость шарика 10 м/c. через какое время после броска шарик упадет на землю? чему равна скорость шарика непосредственно перед ударом о землю?

Шарик упадет на землю через 3 с, а его скорость непосредственно перед ударом составит 20 м/с. ️ Шаг 1: Нахождение времени полета Для описания движения шарика воспользуемся уравнением координаты для равноускоренного движения. Направим ось $Y$ вертикально вверх, тогда начальная координата $y_0=15$ м, начальная скорость $v_0=10$ м/с, а ускорение свободного падения $g=10$ м/с ${}^2$ направлено вниз. Уравнение движения имеет вид: $y\left(t\right)=y_0+v_{0}t-\frac{g{t}^2}{2}$ Шарик упадет на землю, когда его координата станет равной нулю ( $y=0$). Подставим значения: $0=15+10t-5t^2$Разделим уравнение на $-5$: $t^2-2t-3=0$Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D=(-2{)}^2-4\cdot 1\cdot (-3)=4+12=16$ $t=\frac{2\pm \sqrt{16}}{2}=\frac{2\pm 4}{2}$ Получаем два корня: $t_1=3$ с и $t_2=-1$ с. Так как время не может быть отрицательным, искомое время полета составляет 3 с. ️ Шаг 2: Нахождение скорости перед ударом Скорость тела в любой момент времени при вертикальном движении определяется формулой: $v\left(t\right)=v_0-gt$Подставим значение времени падения $t=3$ с в уравнение скорости: $v=10-10\cdot 3=10-30=-20\text{м/с}$Знак «минус» указывает на то, что вектор скорости направлен вниз (против выбранной оси $Y$). Модуль скорости непосредственно перед ударом о землю равен 20 м/с. Ответ: Время полета составляет 3 с, скорость перед ударом равна 20 м/с. Хотите рассчитать максимальную высоту подъема шарика или рассмотреть решение с использованием закона сохранения энергии?