Саша ходит в школу в брюках или джинсах, к ним одевает рубашки серого, голубого, зеленого цвета или в клетку, а в качестве сменной обуви берет туфли или кроссовки. а) сколько дней саша сможет выглядеть по-новому? б) сколько дней при этом он будет ходить в кроссовках? в) сколько дней он будет ходить в рубашке в клетку и джинсах?

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторным правилом умножения. Чтобы найти общее количество вариантов, нужно перемножить количество вариантов выбора каждого элемента одежды. Исходные данные:

• Низ: 2 варианта (брюки, джинсы)
• Верх: 4 варианта (серая, голубая, зеленая, в клетку)
• Обувь: 2 варианта (туфли, кроссовки)

а) Сколько дней Саша сможет выглядеть по-новому? Чтобы найти общее количество уникальных комбинаций, перемножаем все доступные категории: $N=2\text{(низ)}\times 4\text{(верх)}\times 2\text{(обувь)}=16$Ответ: Саша сможет выглядеть по-новому 16 дней. б) Сколько дней при этом он будет ходить в кроссовках? В этом случае выбор обуви строго ограничен одним вариантом (только кроссовки), а выбор остальной одежды остается свободным:

• Низ: 2 варианта
• Верх: 4 варианта
• Обувь: 1 вариант (кроссовки)

$N_{обувь}=2\times 4\times 1=8$Ответ: В кроссовках он будет ходить 8 дней. в) Сколько дней он будет ходить в рубашке в клетку и джинсах? Здесь зафиксированы два элемента гардероба (низ и верх), варьируется только обувь:

• Низ: 1 вариант (джинсы)
• Верх: 1 вариант (рубашка в клетку)
• Обувь: 2 варианта (туфли или кроссовки)

$N_{комплект}=1\times 1\times 2=2$Ответ: В рубашке в клетку и джинсах он будет ходить 2 дня. Хотите, чтобы я составил таблицу со всеми возможными комбинациями его одежды?