Сколько будет 16^3/4? (16 в степени три четвертых)

Чтобы вычислить значение выражения ${16}^{3/4}$, удобнее всего разбить процесс на два простых этапа: извлечение корня и возведение в степень. Математическое обоснование Согласно свойствам степеней с рациональным показателем: $a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a}{)}^m$ В данном случае $a=16$, $m=3$ (числитель) и $n=4$ (знаменатель). Пошаговое решение 1. Извлечение корня четвертой степени Сначала найдем корень четвертой степени из основания: $\sqrt[4]{16}=2$ Это объясняется тем, что $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16$ (или $2^4=16$). 2. Возведение в третью степень Теперь полученный результат нужно возвести в степень, указанную в числителе: $2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$Итоговый результат ${16}^{3/4}=8$Я могу помочь вам с решением других задач на степени или логарифмы. Хотите разобрать более сложный пример?