Сколько трех значных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6,8 при условии что они не должны повторяться?

Из цифр 0, 2, 4, 6, 8 можно составить 48 трехзначных чисел при условии, что цифры не будут повторяться. Шаг 1: Выбор цифры для разряда сотен На первом месте (в разряде сотен) может стоять любая из предложенных цифр, кроме $0$, так как число не может начинаться с нуля. Таким образом, для первой позиции доступны 4 варианта: $\{2,4,6,8\}$. Шаг 2: Выбор цифры для разряда десятков На втором месте (в разряде десятков) может стоять любая из оставшихся цифр, включая $0$. Поскольку одна цифра уже использована для сотен, а всего цифр 5, то для второй позиции остается $5-1=4$ варианта. Шаг 3: Выбор цифры для разряда единиц На третьем месте (в разряде единиц) может стоять любая из оставшихся цифр. Так как две цифры уже заняты в предыдущих разрядах, для последней позиции остается $5-2=3$ варианта. Шаг 4: Вычисление общего количества чисел Согласно комбинаторному правилу произведения, общее количество способов составить трехзначное число равно произведению количеств вариантов для каждой позиции: $N=4\times 4\times 3=48$Ответ: Всего можно составить 48 таких чисел. Желаете ли вы узнать, как изменится результат, если разрешить повторение цифр в числе?