Составьте все возможные трехзначные числа из цифр 3,9,0,если:а)если цифры в записи числа могут повторяться

Из цифр $3$, $9$ и $0$ при условии их повторения можно составить следующие $18$ трехзначных чисел: 300, 303, 309, 330, 333, 339, 390, 393, 399, 900, 903, 909, 930, 933, 939, 990, 993, 999. 1. Выбор первой цифры Трехзначное число не может начинаться с цифры $0$, так как в этом случае оно становится двузначным или однозначным. Следовательно, для разряда сотен (первая позиция) у нас есть только $2$ варианта выбора: цифра $3$ или цифра $9$. 2. Определение последующих цифр Так как по условию задачи цифры в записи могут повторяться, для разряда десятков (вторая позиция) и разряда единиц (третья позиция) ограничений нет. На каждое из этих мест можно поставить любую из трех имеющихся цифр: $\{0,3,9\}$. Таким образом, для второй позиции доступно $3$ варианта, и для третьей — также $3$ варианта. На визуализации представлено дерево логических комбинаций. Каждая ветвь соответствует одному из $18$ возможных чисел. Общее количество вариантов рассчитывается по правилу умножения: $2\times 3\times 3=18$. 3. Систематический перебор вариантов Для того чтобы не упустить ни одно число, удобно группировать их по первой цифре:

1. Числа, начинающиеся на $3$:
   • С нулем в десятках: $300,303,309$ С тройкой в десятках: $330,333,339$ С девяткой в десятках: $390,393,399$
2. Числа, начинающиеся на $9$:
   • С нулем в десятках: $900,903,909$ С тройкой в десятках: $930,933,939$ С девяткой в десятках: $990,993,999$

Ответ Всего можно составить $18$ трехзначных чисел: $300$, $303$, $309$, $330$, $333$, $339$, $390$, $393$, $399$, $900$, $903$, $909$, $930$, $933$, $939$, $990$, $993$, $999$. Желаете ли вы рассчитать количество комбинаций для случая, когда цифры не могут повторяться, или рассмотреть задачу с четырехзначными числами?