В слове дедушка суффиксом является -ушк-. Согласно морфемному разбору на портале Викисловарь, слово имеет следующую структуру:
- дед — корень;
- ушк — суффикс;
- а — окончание.
Суффикс -ушк- в русском языке относится к разряду уменьшительно-ласкательных. Он используется для образования существительных мужского и женского рода от одушевленных и неодушевленных основ (например: дедушка, соловушка, волюшка). В данном случае он придает слову оттенок нежности и родственной близости по сравнению с нейтральным «дед». С точки зрения орфографии, написание буквы «у» в суффиксе -ушк- после твердых согласных является традиционным для слов мужского и женского рода, в то время как суффикс -ышк- чаще встречается в словах среднего рода (солнышко, гнёздышко), что можно проверить в справочнике Грамота.ру. Сообщите, если требуется разобрать другие слова с похожими суффиксами.