Упростите выражение используя степени а)2*2*2*5 б)13*6*6*6*6 в) (2*5)*(2*5)*(2*5) г) 7*7*7*2*2*2*2

Результатами упрощения выражений являются: а) $2^3\cdot 5$, б) $13\cdot 6^4$, в) $(2\cdot 5{)}^3$ или ${10}^3$, г) $7^3\cdot 2^4$. Шаг 1: Применение определения степени Для упрощения произведений используется определение степени числа: если число $a$ умножается само на себя $n$ раз, это записывается как $a^n$, где $a$ — основание, а $n$ — показатель степени.

1. В выражении а) число $2$ повторяется трижды, а число $5$ один раз. Следовательно: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 5=2^3\cdot 5$. В выражении б) число $6$ повторяется четыре раза, число $13$ — один раз: $13\cdot 6\cdot 6\cdot 6\cdot 6=13\cdot 6^4$. В выражении в) повторяется целое произведение в скобках $(2\cdot 5)$. Оно встречается трижды: $(2\cdot 5)\cdot (2\cdot 5)\cdot (2\cdot 5)=(2\cdot 5{)}^3$. Также это можно записать как ${10}^3$ или $2^3\cdot 5^3$. В выражении г) группируем одинаковые основания: три семерки и четыре двойки: $7\cdot 7\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=7^3\cdot 2^4$.

Шаг 2: Запись упрощенных выражений Объединяем полученные результаты в краткую форму записи, заменяя последовательное умножение на степенную нотацию. Ответ: а) $2^3\cdot 5$ б) $13\cdot 6^4$ в) $(2\cdot 5{)}^3$ г) $7^3\cdot 2^4$ Требуется ли вам вычислить итоговые значения этих выражений или упростить другие примеры?