В дистиллированную воду аккуратно вливают серную кислоту. получившийся раствор имеет плотность ρp = 1200 кг/м3 и массу m = 120 г. определите массу кислоты влитой в воду? примечание. плотность воды ρв = 1000 кг/м3, плотность кислоты ρк = 1800 кг/м3. объем раствора равен сумме объемов воды и кислоты

Question

В дистиллированную воду аккуратно вливают серную кислоту. получившийся раствор имеет плотность ρp = 1200 кг/м3 и массу m = 120 г. определите массу кислоты влитой в воду? примечание. плотность воды ρв = 1000 кг/м3, плотность кислоты ρк = 1800 кг/м3. объем раствора равен сумме объемов воды и кислоты

high_helium 20.04.2026 17:10

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Масса влитой серной кислоты составляет 45 г. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Для решения задачи воспользуемся законами сохранения массы и объема. Пусть $m_{k} m sub k$ — масса кислоты, $m_{v} m sub v$ — масса воды, $V_{k} cap V sub k$ — объем кислоты, а $V_{v} cap V sub v$ — объем воды. Общая масса раствора $m m$ складывается из масс компонентов: $m = m_{v} + m_{k} m equals m sub v plus m sub k$ По условию объем раствора $V_{p} cap V sub p$ равен сумме объемов компонентов: $V_{p} = V_{v} + V_{k} cap V sub p equals cap V sub v plus cap V sub k$ Используя определение плотности $ρ = \frac{m}{V} rho equals the fraction with numerator m and denominator cap V end-fraction$ , выразим объемы через массы и плотности: $\frac{m}{ρ_{p}} = \frac{m_{v}}{ρ_{v}} + \frac{m_{k}}{ρ_{k}} the fraction with numerator m and denominator rho sub p end-fraction equals the fraction with numerator m sub v and denominator rho sub v end-fraction plus the fraction with numerator m sub k and denominator rho sub k end-fraction$ ️ Шаг 2: Вывод формулы для массы кислоты Выразим массу воды из первого уравнения: $m_{v} = m - m_{k} m sub v equals m minus m sub k$ . Подставим это выражение в уравнение для объемов: $\frac{m}{ρ_{p}} = \frac{m - m_{k}}{ρ_{v}} + \frac{m_{k}}{ρ_{k}} the fraction with numerator m and denominator rho sub p end-fraction equals the fraction with numerator m minus m sub k and denominator rho sub v end-fraction plus the fraction with numerator m sub k and denominator rho sub k end-fraction$ Разделим правую часть на слагаемые и перенесем члены с неизвестной $m_{k} m sub k$ в одну сторону: $\frac{m}{ρ_{p}} = \frac{m}{ρ_{v}} - \frac{m_{k}}{ρ_{v}} + \frac{m_{k}}{ρ_{k}} the fraction with numerator m and denominator rho sub p end-fraction equals the fraction with numerator m and denominator rho sub v end-fraction minus the fraction with numerator m sub k and denominator rho sub v end-fraction plus the fraction with numerator m sub k and denominator rho sub k end-fraction$ $m_{k} \cdot (\frac{1}{ρ_{v}} - \frac{1}{ρ_{k}}) = \frac{m}{ρ_{v}} - \frac{m}{ρ_{p}} m sub k center dot open paren the fraction with numerator 1 and denominator rho sub v end-fraction minus the fraction with numerator 1 and denominator rho sub k end-fraction close paren equals the fraction with numerator m and denominator rho sub v end-fraction minus the fraction with numerator m and denominator rho sub p end-fraction$ $m_{k} \cdot \frac{ρ_{k} - ρ_{v}}{ρ_{v} ρ_{k}} = m \cdot \frac{ρ_{p} - ρ_{v}}{ρ_{v} ρ_{p}} m sub k center dot the fraction with numerator rho sub k minus rho sub v and denominator rho sub v rho sub k end-fraction equals m center dot the fraction with numerator rho sub p minus rho sub v and denominator rho sub v rho sub p end-fraction$ Отсюда искомая масса кислоты: $m_{k} = m \cdot \frac{ρ_{k} (ρ_{p} - ρ_{v})}{ρ_{p} (ρ_{k} - ρ_{v})} m sub k equals m center dot the fraction with numerator rho sub k open paren rho sub p minus rho sub v close paren and denominator rho sub p open paren rho sub k minus rho sub v close paren end-fraction$ ️ Шаг 3: Подстановка значений и расчет Подставим данные из условия задачи: $m = 120 г m equals 120 г$ , $ρ_{p} = 1200 {кг/м}^{3} rho sub p equals 1200 кг/м cubed$ , $ρ_{v} = 1000 {кг/м}^{3} rho sub v equals 1000 кг/м cubed$ , $ρ_{k} = 1800 {кг/м}^{3} rho sub k equals 1800 кг/м cubed$ . $m_{k} = 120 \cdot \frac{1800 \cdot (1200 - 1000)}{1200 \cdot (1800 - 1000)} m sub k equals 120 center dot the fraction with numerator 1800 center dot open paren 1200 minus 1000 close paren and denominator 1200 center dot open paren 1800 minus 1000 close paren end-fraction$ $m_{k} = 120 \cdot \frac{1800 \cdot 200}{1200 \cdot 800} m sub k equals 120 center dot the fraction with numerator 1800 center dot 200 and denominator 1200 center dot 800 end-fraction$ $m_{k} = 120 \cdot \frac{360000}{960000} = 120 \cdot \frac{3}{8} = 45 г m sub k equals 120 center dot 360000 over 960000 end-fraction equals 120 center dot three-eighths equals 45 г$ Ответ: Масса кислоты составляет 45 г. Уточните, требуется ли рассчитать массовую концентрацию полученного раствора или его объем? Good response Bad response

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов