Во сколько раз сила электрического отталкивания между двумя электронами больше силы их гравитационного притяжения друг друга?

Для того чтобы найти отношение силы электрического отталкивания к силе гравитационного притяжения между двумя электронами, необходимо воспользоваться законом Кулона и законом всемирного тяготения. 1. Формулы и константы Сила электрического взаимодействия ( $F_e$) определяется формулой: $F_e=k\cdot \frac{e^2}{r^2}$ Сила гравитационного взаимодействия ( $F_g$) определяется формулой: $F_g=G\cdot \frac{m^2}{r^2}$ Где:

• $k$ (электрическая постоянная) $\approx 8,99\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$ $G$ (гравитационная постоянная) $\approx 6,67\cdot {10}^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$ $e$ (заряд электрона) $\approx 1,60\cdot {10}^{-19}\text{Кл}$ $m$ (масса электрона) $\approx 9,11\cdot {10}^{-31}\text{кг}$ $r$ — расстояние между электронами (оно сократится при делении).

2. Расчет отношения сил Чтобы найти, во сколько раз одна сила больше другой, разделим $F_e$ на $F_g$: $\frac{F_e}{F_g}=\frac{k\cdot \frac{e^2}{r^2}}{G\cdot \frac{m^2}{r^2}}=\frac{k\cdot e^2}{G\cdot m^2}$ Подставим численные значения: $\frac{F_e}{F_g}=\frac{8,99\cdot {10}^9\cdot (1,60\cdot {10}^{-19}{)}^2}{6,67\cdot {10}^{-11}\cdot (9,11\cdot {10}^{-31}{)}^2}$ Вычислим числитель и знаменатель:

• Числитель: $8,99\cdot {10}^9\cdot 2,56\cdot {10}^{-38}\approx 2,30\cdot {10}^{-28}$ Знаменатель: $6,67\cdot {10}^{-11}\cdot 82,99\cdot {10}^{-62}\approx 5,53\cdot {10}^{-71}$

Итоговое отношение: $\frac{F_e}{F_g}\approx \frac{2,30\cdot {10}^{-28}}{5,53\cdot {10}^{-71}}\approx 4,16\cdot {10}^{42}$ Резюме Электрическое отталкивание между двумя электронами сильнее их гравитационного притяжения примерно в $4,16\cdot {10}^{42}$ раз. Это колоссальное число наглядно демонстрирует, насколько электромагнитное взаимодействие превосходит гравитационное на микроуровне. Для сравнения: гравитация становится доминирующей силой только при накоплении огромных масс (планеты, звезды), так как электрические заряды обычно компенсируют друг друга, делая макроскопические тела нейтральными. Я могу рассчитать аналогичное соотношение для протонов или помочь с решением другой задачи по электростатике. Будем проводить расчет для протонов?