В каком предложении вместо слова экономный нужно употребить экономичный кондрат федоров был экономным хозяином и всегда работал в поле . у семьи васильевых экономный образ жизни . экономный директор завода во время кризиса сумел сохранить рабочие места и выплатить кредиты. экономные методы управления производством позволили сократить расходы

Слово экономичный следует употребить в четвертом предложении: «Экономичные методы управления производством позволили сократить расходы». Почему это так? В русском языке слова «экономный» и «экономичный» являются паронимами — они близки по звучанию, но различаются по значению и сочетаемости.

• Экономный: относится к человеку или его поведению. Это тот, кто бережливо расходует свои ресурсы (деньги, время).
  • Примеры: экономная хозяйка, экономный образ жизни, экономный покупатель.
• Экономичный: относится к предметам, процессам или технологиям. Это то, что дает возможность сэкономить, выгодно по расходу ресурсов или затратам.
  • Примеры: экономичный автомобиль (тратит мало топлива), экономичный режим работы, экономичный метод.

Разбор остальных вариантов

1. Кондрат Федоров был экономным хозяином... — Верно. Характеризует человека (бережливый).
2. У семьи Васильевых экономный образ жизни. — Верно. Характеризует привычки и поведение людей.
3. Экономный директор завода... — Верно. Характеризует руководителя как человека, умеющего распоряжаться средствами.
4. Экономные методы... — Неверно. Метод сам по себе не может «быть бережливым» как человек, он является инструментом для экономии. Правильно: экономичные методы.

Если вам нужно разобрать другие пары паронимов или проверить текст на стилистические ошибки, я могу составить для вас краткий справочник по самым частотным случаям.