Сколько квадратных сантиметров составляет площадь квадрата , диагональ которого равна √26см. а)13. б)26. в)52. г)169

Чтобы найти площадь квадрата через его диагональ, воспользуемся геометрическими формулами и свойствами квадрата. Решение

1. Формула площади через диагональ:
   Площадь квадрата ( $S$) связана с его диагональю ( $d$) следующей формулой:
   $S=\frac{d^2}{2}$ Эта формула выводится из теоремы Пифагора ( $a^2+a^2=d^2$, где $a$ — сторона квадрата), так как площадь $S=a^2$. Подстановка значений:
   По условию диагональ $d=\sqrt{26}$ см. Подставим это значение в формулу:
   $S=\frac{(\sqrt{26}{)}^2}{2}$ Вычисление:
   • Возведение корня в квадрат дает подкоренное выражение: $(\sqrt{26}{)}^2=26$ . Делим полученный результат на 2: $26/2=13$.

Ответ Площадь квадрата составляет 13 см². Правильный вариант: а) 13. Хотите, чтобы я подготовил для вас таблицу с формулами площадей других геометрических фигур?