В классе 27 учеников. 11 из них любят петь, а 18 любят танцевать. трое учеников не любят ни петь, ни танцевать. сколько учеников любят петь и танцевать?

5 учеников любят и петь, и танцевать. ️ Шаг 1: Определение количества учеников, имеющих увлечения Для начала необходимо исключить тех, кто не увлекается ни пением, ни танцами, из общего числа учащихся. Это позволит найти количество учеников, которые входят хотя бы в одну из групп (пение или танцы). $27-3=24$Таким образом, 24 ученика либо поют, либо танцуют, либо совмещают оба занятия. ️ Шаг 2: Расчет количества учеников с обоими увлечениями Чтобы найти пересечение двух групп (тех, кто любит и петь, и танцевать), воспользуемся принципом включения-исключения. Если сложить число любителей пения и число любителей танцев, то ученики, имеющие оба хобби, будут учтены дважды. Разница между этой суммой и общим числом активных учеников и будет искомым значением. Обозначим:

• $A=11$ (поют) $B=18$ (танцуют) $A\cup B=24$ (поют или танцуют)

Формула для нахождения пересечения $A\cap B$: $|A\cap B|=\left|A\right|+\left|B\right|-|A\cup B|$ $11+18-24=5$ Ответ: 5 учеников любят и петь, и танцевать. Нужно ли вам составить аналогичную диаграмму Эйлера-Венна для визуализации этого решения или разобрать более сложную задачу с тремя множествами?