Х-2/х-7=5/8 решить уравнение

Для решения уравнения $\frac{x-2}{x-7}=\frac{5}{8}$ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов («крест-накрест»). 1. Определение области допустимых значений (ОДЗ) Знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя: $x-7\ne 0$ $x\ne 7$2. Решение уравнения Перемножим части уравнения крест-накрест: $8\cdot (x-2)=5\cdot (x-7)$Раскроем скобки: $8x-16=5x-35$Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую, меняя их знаки на противоположные: $8x-5x=-35+16$Приведем подобные слагаемые: $3x=-19$Разделим обе части уравнения на 3: $x=-\frac{19}{3}$ 3. Представление результата Полученное число можно представить в виде смешанной дроби или десятичной дроби:

• Смешанная дробь: $x=-6\frac{1}{3}$ Десятичная дробь: $x\approx -6,33$

Найденный корень $x=-6\frac{1}{3}$ не равен 7, что соответствует условию ОДЗ. Ответ: $x=-6\frac{1}{3}$ (или $-\frac{19}{3}$ ) Я могу составить для вас аналогичные задачи для закрепления темы или помочь с проверкой других уравнений. Желаете продолжить?