Запиши все двузначные числа, в которых число единиц 4 раза больше, чем число десятков.

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты цифр в разрядах десятков и единиц, соблюдая условие: цифра в разряде единиц должна быть ровно в 4 раза больше цифры в разряде десятков. Пусть xx — цифра в разряде десятков, а yy — цифра в разряде единиц. Тогда наше условие выражается уравнением: y=4xy equals 4 xПоскольку мы ищем двузначные числа, xx не может быть равен 0. Также, так как yy — это цифра, она должна находиться в интервале от 0 до 9. Перебор возможных вариантов:

  1. Если x=1x equals 1:
    y=41=4y equals 4 center dot 1 equals 4
    Получаем число: 14 Если x=2x equals 2:
    y=42=8y equals 4 center dot 2 equals 8
    Получаем число: 28 Если x=3x equals 3:
    y=43=12y equals 4 center dot 3 equals 12
    Результат больше 9, что невозможно для одной цифры. Следовательно, при x3x is greater than or equal to 3 подходящих чисел нет.

Итоговый список чисел: Существует всего два двузначных числа, удовлетворяющих заданному условию:

  • 14 (4 в четыре раза больше 1)
  • 28 (8 в четыре раза больше 2)

Хотите, чтобы я подобрал аналогичные задачи для тренировки или составил таблицу с другими кратными зависимостями цифр?

Форма ответа

Ваш аватар