Запишите 4/15 в виде десятичной периодической дроби

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, необходимо разделить числитель на знаменатель. В данном случае мы делим 4 на 15. Пошаговое деление столбиком:

1. 4 меньше 15, поэтому целая часть равна 0. Ставим запятую и добавляем к четверке ноль: 40.
2. 40 ÷ 15: Берем по 2.
   • $15\times 2=30$ $40-30=10$
3. К остатку 10 добавляем ноль: 100.
4. 100 ÷ 15: Берем по 6.
   • $15\times 6=90$ $100-90=10$
5. К остатку 10 снова добавляем ноль: 100.
6. 100 ÷ 15: Снова берем по 6.
   • $15\times 6=90$ $100-90=10$

Результат Как видно, остаток 10 начинает бесконечно повторяться, а значит, цифра 6 в частном также будет повторяться бесконечно. Такая дробь называется периодической.

• Математическая запись: $0,2666.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Запись с использованием периода: $0,2\left(6\right)$

Ответ: $0,2\left(6\right)$ Могу также помочь перевести полученную десятичную дробь обратно в обыкновенную или выполнить другие вычисления с дробями.