17 целых 4/15 умножить на 29 целых 15/17 + 21 целая 2/17 умножить на 17 целых 4/15

Для решения данного выражения наиболее эффективно использовать распределительный закон умножения: $a\cdot b+c\cdot a=a\cdot (b+c)$Это позволит избежать громоздких вычислений с неправильными дробями. Шаг 1: Вынесение общего множителя В выражении $17\frac{4}{15}\cdot 29\frac{15}{17}+21\frac{2}{17}\cdot 17\frac{4}{15}$ общим множителем является число $17\frac{4}{15}$ . Вынесем его за скобки: $17\frac{4}{15}\cdot (29\frac{15}{17}+21\frac{2}{17})$ Шаг 2: Сложение дробей в скобках Сложим целые части и дробные части отдельно:

• Целые части: $29+21=50$ Дробные части: $\frac{15}{17}+\frac{2}{17}=\frac{17}{17}=1$

Итого в скобках получается: $50+1=51$Шаг 3: Умножение результата на общий множитель Теперь необходимо умножить $17\frac{4}{15}$ на $51$. Для этого переведем смешанное число в неправильную дробь: $17\frac{4}{15}=\frac{17\cdot 15+4}{15}=\frac{255+4}{15}=\frac{259}{15}$ Произведем умножение: $\frac{259}{15}\cdot 51$ Сократим числа 15 и 51 на их наибольший общий делитель — 3:

• $15:3=5$ $51:3=17$

Получаем: $\frac{259\cdot 17}{5}$ Вычисляем числитель: $259\cdot 17=4403$Шаг 4: Выделение целой части Разделим $4403$ на $5$: $4403:5=880\text{(остаток 3)}$Результат: $880\frac{3}{5}$ (или $880,6$ в десятичном виде). Ответ: $880\frac{3}{5}$ Я могу составить для вас аналогичный пример для закрепления навыка вынесения общего множителя. Хотите?