18x^7*x^13:(3x^10)^2

Для решения данного выражения воспользуемся основными свойствами степеней:

1. Произведение степеней: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$ Возведение степени в степень: $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$ Возведение произведения в степень: $(ab{)}^n=a^n{b}^n$ Частное степеней: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Шаг 1: Упростим числитель Перемножим одночлены в левой части выражения: $18x^7\cdot x^{13}=18x^{7+13}=18x^{20}$Шаг 2: Упростим знаменатель (делитель) Возведем выражение в скобках в квадрат. Важно возвести в степень и коэффициент, и переменную: $(3x^{10}{)}^2=3^2\cdot (x^{10}{)}^2=9\cdot x^{10\cdot 2}=9x^{20}$Шаг 3: Выполним деление Теперь разделим результат первого шага на результат второго: $\frac{18x^{20}}{9x^{20}}$

1. Разделим числовые коэффициенты: $18:9=2$. Разделим переменные: $x^{20}:x^{20}=x^{20-20}=x^0$. Поскольку любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1, получаем:
   $2\cdot 1=2$

Ответ: 2 Могу ли я помочь вам с решением аналогичных алгебраических выражений или систем уравнений?