3. какова максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 100 нм? работа выхода электронов из платины равна 5,3 эв.

Максимальная скорость электронов составляет примерно $1,58\times {10}^6$ м/с. ️ Шаг 1: Определение энергии падающего фотона Энергия фотона $E$ вычисляется по формуле: $E=\frac{hc}{\lambda }$ где:

• $h=6,626\times {10}^{-34}$ Дж·с — постоянная Планка; $c=3\times {10}^8$ м/с — скорость света; $\lambda =100\times {10}^{-9}$ м — длина волны.

Подставим значения: $E=\frac{6,626\times {10}^{-34}\cdot 3\times {10}^8}{100\times {10}^{-9}}\approx 1,988\times {10}^{-18}\text{Дж}$ ️ Шаг 2: Перевод работы выхода в систему СИ Работа выхода $A$ дана в электронвольтах ( $5,3$ эВ). Переведем её в Джоули ( $1\text{эВ}=1,602\times {10}^{-19}\text{Дж}$): $A=5,3\cdot 1,602\times {10}^{-19}\approx 8,491\times {10}^{-19}\text{Дж}$️ Шаг 3: Нахождение максимальной кинетической энергии Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта: $E=A+K_{max}⟹K_{max}=E-A$ $K_{max}=1,988\times {10}^{-18}-8,491\times {10}^{-19}\approx 1,139\times {10}^{-18}\text{Дж}$️ Шаг 4: Расчет максимальной скорости электронов Кинетическая энергия связана со скоростью формулой $K_{max}=\frac{m_e{v}^2}{2}$ , где $m_e=9,11\times {10}^{-31}$ кг — масса электрона. Отсюда скорость $v$: $v=\sqrt{\frac{2K_{max}}{m_e}}=\sqrt{\frac{2\cdot 1,139\times {10}^{-18}}{9,11\times {10}^{-31}}}\approx 1,58\times {10}^6\text{м/с}$ Ответ: Максимальная скорость электронов составляет $1,58\times {10}^6$ м/с (или $1580$ км/с). Хотите ли вы разобрать, как изменится скорость при использовании света с другой длиной волны?