Период колебаний потенциальной энергии пружинного маятника 1с. каким будет период её колебаний, если массу груза маятника увеличить в 4 раза?

Период колебаний потенциальной энергии маятника увеличится в 2 раза и составит 2 с. 1. Связь периода энергии и периода маятника Период колебаний потенциальной энергии $T_U$ (а также кинетической) в два раза меньше периода механических колебаний самого груза $T$. Это связано с тем, что за один полный цикл движения груза («туда и обратно») потенциальная энергия принимает максимальное значение дважды. Математически это выражается формулой: $T_U=\frac{T}{2}$ 2. Зависимость периода от массы Период колебаний пружинного маятника определяется формулой: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ Где $m$ — масса груза, а $k$ — жесткость пружины. Объединяя эти формулы, получим выражение для периода колебаний энергии: $T_U=\frac{2\pi }{2}\sqrt{\frac{m}{k}}=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ 3. Определение изменения периода Из полученной формулы видно, что период колебаний энергии прямо пропорционален квадратному корню из массы груза ( $T_U\sim \sqrt{m}$ ). Если массу увеличить в $4$ раза ( $m_2=4m_1$), то новый период $T_{U2}$ будет равен: $T_{U2}=\pi \sqrt{\frac{4m_1}{k}}=2\cdot \pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}=2\cdot T_{U1}$ Подставляя исходное значение $T_{U1}=1\text{с}$, получаем: $T_{U2}=2\cdot 1\text{с}=2\text{с}$ Ответ Период колебаний потенциальной энергии станет равным 2 с. Хотите узнать, как в данной системе изменится максимальное значение потенциальной энергии при увеличении массы, если амплитуда останется прежней?