3х в квадрате +х-4=0

Для решения квадратного уравнения $3x^2+x-4=0$ воспользуемся классическим методом через дискриминант. 1. Определение коэффициентов Выпишем коэффициенты уравнения:

• a = 3
• b = 1
• c = -4

2. Нахождение дискриминанта (D) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$Подставим значения: $D=1^2-4\cdot 3\cdot \left(-4\right)$ $D=1+48$ $D=49$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Извлечем корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . 3. Вычисление корней уравнения Используем формулу корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ Находим первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-1+7}{2\cdot 3}$ $x_1=\frac{6}{6}$ $x_1=1$Находим второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-1-7}{2\cdot 3}$ $x_2=\frac{-8}{6}$ $x_2=-\frac{4}{3}\approx -1.33$ Ответ: $x_1=1$, $x_2=-1\frac{1}{3}$ (или $-\frac{4}{3}$ ) Я могу также составить для вас аналогичные примеры для тренировки или объяснить, как проверить эти корни с помощью теоремы Виета.