В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов а во вторник подешевели на двое большее число процентов. в результате стали стоить на 28% дешевле, чем при открытии торгов понедельник, на сколько процентов подорожали компании в понедельник?

В понедельник акции компании подорожали на 20%. Шаг 1: Составление математической модели Пусть начальная стоимость акций при открытии торгов в понедельник составляет $S$. Обозначим процент, на который подорожали акции в понедельник, через $x$. Тогда во вторник акции подешевели на $2x$ процентов.

1. Стоимость акций после закрытия торгов в понедельник:
   $S_1=S\cdot (1+\frac{x}{100})$ Стоимость акций после закрытия торгов во вторник:
   $S_2=S_1\cdot (1-\frac{2x}{100})=S\cdot (1+\frac{x}{100})\cdot (1-\frac{2x}{100})$

По условию задачи, итоговая цена на 28% меньше первоначальной, то есть $S_2=S\cdot (1-0.28)=0.72S$. Шаг 2: Решение уравнения Для упрощения расчетов введем переменную $k=\frac{x}{100}$ . Составим и решим уравнение: $(1+k)\cdot (1-2k)=0.72$Раскроем скобки: $1-2k+k-2k^2=0.72$ $-2k^2-k+0.28=0$Умножим уравнение на $-100$, чтобы избавиться от десятичных дробей: $200k^2+100k-28=0$Разделим на 4: $50k^2+25k-7=0$Найдем дискриминант: $D={25}^2-4\cdot 50\cdot \left(-7\right)=625+1400=2025={45}^2$Вычислим корни: $k_1=\frac{-25+45}{100}=\frac{20}{100}=0.2$ $k_2=\frac{-25-45}{100}=-0.7$ (отрицательное значение не подходит по смыслу задачи, так как в понедельник акции подорожали). Шаг 3: Перевод в проценты Так как $k=0.2$, найдем значение $x$: $x=k\cdot 100=0.2\cdot 100=20\%$Проверка: если цена была 100 руб., то в понедельник она стала $100+20\%=120$ руб. Во вторник она упала на $40\%$: $120-0.4\cdot 120=120-48=72$ руб. Разница с исходной ценой: $100-72=28$ руб., что составляет ровно 28%. Ответ: Акции компании подорожали в понедельник на 20%. Нужно ли вам рассчитать итоговую стоимость портфеля при конкретной сумме начальных инвестиций?