49. какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростата объемом 60 м 3 при давлении 100 кпа?

Для определения внутренней энергии гелия воспользуемся положениями молекулярно-кинетической теории идеального газа. Исходные данные:

• Объем ( $V$): $60{\text{м}}^3$ Давление ( $P$): $100\text{кПа}={10}^5\text{Па}$ Тип газа: Гелий ( $He$) — одноатомный инертный газ.

Формулы и расчет:

1. Степени свободы: Для одноатомного газа (каким является гелий) число степеней свободы $i=3$. Основная формула: Внутренняя энергия ( $U$) идеального газа выражается через давление и объем следующим образом:
   $U=\frac{i}{2}\cdot P\cdot V$ Подстановка значений: Подставим известные величины в формулу:
   $U=\frac{3}{2}\cdot {10}^5\text{Па}\cdot 60{\text{м}}^3$ Вычисление:
   $U=1.5\cdot 6000000=9000000\text{Дж}$

Результат: Внутренняя энергия гелия составляет $9\text{МДж}$ (мегаджоулей). Ответ: $9\cdot {10}^6\text{Дж}$. Я могу также рассчитать массу этого гелия, если вы укажете температуру внутри аэростата. Хотите продолжить расчеты?