А) сколько различных «слов», каждое из которых содержит 6 букв, можно составить из слова «экспертиза»? б) сколько различных «слов», каждое из которых содержит 10 букв, можно составить из слова «экспертиза»?

Для слова «экспертиза» количество различных «слов» (комбинаций букв) составит: 151 200 для 6-буквенных слов и 3 628 800 для 10-буквенных слов. ️ Шаг 1: Анализ состава слова Слово «экспертиза» состоит из 10 букв: э, к, с, п, е, р, т, и, з, а. Все буквы в этом слове уникальны (не повторяются). Это упрощает расчеты, так как нам не нужно учитывать перестановки одинаковых элементов. ️ Шаг 2: Расчет для 6-буквенных слов Для выбора и расстановки 6 букв из 10 имеющихся используется формула размещений без повторений $A_n^k$: $A_{10}^6=\frac{10!}{(10-6)!}=\frac{10!}{4!}$ $A_{10}^6=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5=151200$️ Шаг 3: Расчет для 10-буквенных слов Поскольку мы используем все 10 уникальных букв, задача сводится к нахождению числа перестановок $P_n$: $P_{10}=10!$ $P_{10}=10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=3628800$ Ответ:

• А) 151 200 различных слов.
• Б) 3 628 800 различных слов.

Нужно ли рассчитать количество слов, если буквы в исходном наборе могут повторяться (например, составить 6-буквенное слово, используя только буквы из «экспертиза», но в любом количестве)?