Чему равна первая космическая скорость для планеты радиусом r=2500 км, средняя плотность которой р=4,5*10^3 кг/м^3 ?

Первая космическая скорость для данной планеты составляет приблизительно 2,8 км/с (или 2804 м/с). ️ Шаг 1: Определение формулы Первая космическая скорость $v_1$ определяется как скорость, необходимая для движения по круговой орбите вблизи поверхности планеты: $v_1=\sqrt{\frac{G\cdot M}{r}}$ где $G$ — гравитационная постоянная ( $6,674\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)$), $M$ — масса планеты, $r$ — её радиус. ️ Шаг 2: Связь массы с плотностью Массу планеты можно выразить через её среднюю плотность $\rho$ и объём шара: $M=\rho \cdot V=\rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3$ ️ Шаг 3: Вывод итоговой формулы Подставим выражение для массы в формулу скорости: $v_1=\sqrt{\frac{G\cdot \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3}{r}}=r\cdot \sqrt{\frac{4}{3}\pi G\rho }$ ️ Шаг 4: Расчет значения Подставим числовые данные, переведя радиус в метры ( $r=2,5\cdot {10}^6\text{м}$): $v_1=2,5\cdot {10}^6\cdot \sqrt{\frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot 6,674\cdot {10}^{-11}\cdot 4,5\cdot {10}^3}\approx 2804\text{м/с}$ Ответ: v_1 \approx 2804 \text{ м/с} \approx 2,8 \text{ км/с} Хотите ли вы рассчитать вторую космическую скорость для этой же планеты?