Задача 1. реактивная и полная мощности, потребляемые индуктивной нагрузкой, q=103,5 вар и s=108,5 в *а. определить действующие значения тока и приложенного к выходу напряжения, коэффициент мощности и потребляемую активную мощность, если ul=57,6 в. задача 2. к промышленной сети переменного напряжения 220 в подключена катушка с активным сопротивлением 6 ом и индуктивностью 50 мгн. определить действующее значение тока, полную, активную и реактивную мощности. задача 3. катушка с индуктивным сопротивлением xl=140 ом и конденсатор с емкостным сопротивлением х с=80 ом соединены последовательно и подключены к источнику переменного тока с действующим значением напряжения u=25 в и частотой f=1 кгц. амплитудное значение тока в цепи im=282 ма. определить полное сопротивление потребителя, активное сопротивление катушки, полную, активную и реактивную мощности.

Question

Задача 1. реактивная и полная мощности, потребляемые индуктивной нагрузкой, q=103,5 вар и s=108,5 в *а. определить действующие значения тока и приложенного к выходу напряжения, коэффициент мощности и потребляемую активную мощность, если ul=57,6 в. задача 2. к промышленной сети переменного напряжения 220 в подключена катушка с активным сопротивлением 6 ом и индуктивностью 50 мгн. определить действующее значение тока, полную, активную и реактивную мощности. задача 3. катушка с индуктивным сопротивлением xl=140 ом и конденсатор с емкостным сопротивлением х с=80 ом соединены последовательно и подключены к источнику переменного тока с действующим значением напряжения u=25 в и частотой f=1 кгц. амплитудное значение тока в цепи im=282 ма. определить полное сопротивление потребителя, активное сопротивление катушки, полную, активную и реактивную мощности.

ULTRAGrey 04.03.2026 08:57

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Для решения задач воспользуемся основными формулами электротехники для цепей переменного тока. ️ Шаг 1: Решение задачи 1

Находим активную мощность $P cap P$ , используя связь между полной $S cap S$ , активной и реактивной $Q cap Q$ мощностями:
$P = \sqrt{S^{2} - Q^{2}} = \sqrt{108, 5^{2} - 103, 5^{2}} = \sqrt{(108, 5 - 103, 5) (108, 5 + 103, 5)} = \sqrt{5 \cdot 212} = \sqrt{1060} \approx 32, 56 Вт cap P equals the square root of cap S squared minus cap Q squared end-root equals the square root of 108 comma 5 squared minus 103 comma 5 squared end-root equals the square root of open paren 108 comma 5 minus 103 comma 5 close paren open paren 108 comma 5 plus 103 comma 5 close paren end-root equals the square root of 5 center dot 212 end-root equals the square root of 1060 end-root is approximately equal to 32 comma 56 Вт$ Определяем коэффициент мощности:
$\cos ϕ = \frac{P}{S} = \frac{32, 56}{108, 5} \approx 0, 3 cosine phi equals the fraction with numerator cap P and denominator cap S end-fraction equals the fraction with numerator 32 comma 56 and denominator 108 comma 5 end-fraction is approximately equal to 0 comma 3$ В индуктивной нагрузке реактивная мощность $Q = U_{L} \cdot I cap Q equals cap U sub cap L center dot cap I$ . Отсюда находим ток:
$I = \frac{Q}{U_{L}} = \frac{103, 5}{57, 6} \approx 1, 797 А cap I equals the fraction with numerator cap Q and denominator cap U sub cap L end-fraction equals the fraction with numerator 103 comma 5 and denominator 57 comma 6 end-fraction is approximately equal to 1 comma 797 А$ Находим приложенное напряжение:
$U = \frac{S}{I} = \frac{108, 5}{1, 796875} \approx 60, 38 В cap U equals the fraction with numerator cap S and denominator cap I end-fraction equals the fraction with numerator 108 comma 5 and denominator 1 comma 796875 end-fraction is approximately equal to 60 comma 38 В$

️ Шаг 2: Решение задачи 2

Частота промышленной сети $f = 50 Гц f equals 50 Гц$ , циклическая частота $ω = 2 π f \approx 314, 16 рад/с omega equals 2 pi f is approximately equal to 314 comma 16 рад/с$ . Индуктивное сопротивление:
$X_{L} = ω L = 314, 16 \cdot 0, 05 = 15, 71 Ом cap X sub cap L equals omega cap L equals 314 comma 16 center dot 0 comma 05 equals 15 comma 71 Ом$ Полное сопротивление катушки:
$Z = \sqrt{R^{2} + X_{L}^{2}} = \sqrt{6^{2} + 15, 71^{2}} \approx \sqrt{36 + 246, 8} \approx 16, 82 Ом cap Z equals the square root of cap R squared plus cap X sub cap L squared end-root equals the square root of 6 squared plus 15 comma 71 squared end-root is approximately equal to the square root of 36 plus 246 comma 8 end-root is approximately equal to 16 comma 82 Ом$ Действующее значение тока:
$I = \frac{U}{Z} = \frac{220}{16, 82} \approx 13, 08 А cap I equals the fraction with numerator cap U and denominator cap Z end-fraction equals the fraction with numerator 220 and denominator 16 comma 82 end-fraction is approximately equal to 13 comma 08 А$ Мощности:
$P = I^{2} R = 13, 08^{2} \cdot 6 \approx 1026, 5 Вт cap P equals cap I squared cap R equals 13 comma 08 squared center dot 6 is approximately equal to 1026 comma 5 Вт$ $Q = I^{2} X_{L} = 13, 08^{2} \cdot 15, 71 \approx 2687, 8 вар cap Q equals cap I squared cap X sub cap L equals 13 comma 08 squared center dot 15 comma 71 is approximately equal to 2687 comma 8 вар$ $S = U I = 220 \cdot 13, 08 = 2877, 6 В \cdot А cap S equals cap U cap I equals 220 center dot 13 comma 08 equals 2877 comma 6 В center dot А$

️ Шаг 3: Решение задачи 3

Действующее значение тока:
$I = \frac{I_{m}}{\sqrt{2}} = \frac{0, 282}{1, 414} \approx 0, 2 А cap I equals the fraction with numerator cap I sub m and denominator the square root of 2 end-root end-fraction equals the fraction with numerator 0 comma 282 and denominator 1 comma 414 end-fraction is approximately equal to 0 comma 2 А$ Полное сопротивление цепи:
$Z = \frac{U}{I} = \frac{25}{0, 2} = 125 Ом cap Z equals the fraction with numerator cap U and denominator cap I end-fraction equals the fraction with numerator 25 and denominator 0 comma 2 end-fraction equals 125 Ом$ Реактивное сопротивление цепи $X = X_{L} - X_{C} = 140 - 80 = 60 Ом cap X equals cap X sub cap L minus cap X sub cap C equals 140 minus 80 equals 60 Ом$ . Активное сопротивление катушки:
$R = \sqrt{Z^{2} - X^{2}} = \sqrt{125^{2} - 60^{2}} = \sqrt{15625 - 3600} = \sqrt{12025} \approx 109, 66 Ом cap R equals the square root of cap Z squared minus cap X squared end-root equals the square root of 125 squared minus 60 squared end-root equals the square root of 15625 minus 3600 end-root equals the square root of 12025 end-root is approximately equal to 109 comma 66 Ом$ Мощности:
$S = U I = 25 \cdot 0, 2 = 5 В \cdot А cap S equals cap U cap I equals 25 center dot 0 comma 2 equals 5 В center dot А$ $P = I^{2} R = 0, 2^{2} \cdot 109, 66 \approx 4, 39 Вт cap P equals cap I squared cap R equals 0 comma 2 squared center dot 109 comma 66 is approximately equal to 4 comma 39 Вт$ $Q = I^{2} X = 0, 2^{2} \cdot 60 = 2, 4 вар cap Q equals cap I squared cap X equals 0 comma 2 squared center dot 60 equals 2 comma 4 вар$

Ответ: Задача 1: $I \approx 1, 8 А cap I is approximately equal to 1 comma 8 А$ , $U \approx 60, 38 В cap U is approximately equal to 60 comma 38 В$ , $\cos ϕ \approx 0, 3 cosine phi is approximately equal to 0 comma 3$ , $P \approx 32, 56 Вт cap P is approximately equal to 32 comma 56 Вт$ . Задача 2: $I \approx 13, 08 А cap I is approximately equal to 13 comma 08 А$ , $S \approx 2877, 6 В \cdot А cap S is approximately equal to 2877 comma 6 В center dot А$ , $P \approx 1026, 5 Вт cap P is approximately equal to 1026 comma 5 Вт$ , $Q \approx 2687, 8 вар cap Q is approximately equal to 2687 comma 8 вар$ . Задача 3: $Z = 125 Ом cap Z equals 125 Ом$ , $R \approx 109, 66 Ом cap R is approximately equal to 109 comma 66 Ом$ , $S = 5 В \cdot А cap S equals 5 В center dot А$ , $P \approx 4, 39 Вт cap P is approximately equal to 4 comma 39 Вт$ , $Q = 2, 4 вар cap Q equals 2 comma 4 вар$ . Требуется ли вам расчет векторных диаграмм или параметров фазового сдвига для этих задач?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов