Чему равна сумма всех чисел от -15 до 12 включительно?

Для нахождения суммы всех целых чисел в диапазоне от -15 до 12 включительно можно воспользоваться методом группировки слагаемых или формулой суммы арифметической прогрессии. Способ 1: Взаимное уничтожение (логический) Ряд чисел выглядит следующим образом: $-15,-14,-13,-12,-11,\dots ,0,\dots ,11,12$Заметим, что для каждого положительного числа в диапазоне от 1 до 12 есть соответствующее ему отрицательное число в диапазоне от -1 до -12. При сложении эти пары дают ноль: $-12+12=0$ $-11+11=0$ $\dots$ $-1+1=0$После сокращения всех парных чисел в ряду остаются только те числа, для которых не нашлось положительной пары: $-15+\left(-14\right)+\left(-13\right)$Сложим оставшиеся числа: $-15-14-13=-42$Способ 2: Формула арифметической прогрессии Сумму $S_n$ первых $n$ членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле: $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$

1. Определим количество членов ( $n$):
   В ряду от -15 до 12 количество чисел равно:
   $n=12-\left(-15\right)+1=12+15+1=28$ Подставим значения в формулу:
   • Первый член ( $a_1$) = -15 Последний член ( $a_n$) = 12 Количество членов ( $n$) = 28

$S_{28}=\frac{-15+12}{2}\cdot 28$ $S_{28}=\frac{-3}{2}\cdot 28$ $S_{28}=-1.5\cdot 28=-42$Ответ: Сумма всех чисел от -15 до 12 включительно равна -42. Я могу составить аналогичный расчет для любого другого диапазона чисел или решить задачу с другими условиями прогрессии. Желаете продолжить?