Дан острый угол а, синус а= 4/5. вычислите косинус а

Косинус заданного острого угла $\alpha$ равен $\mathbf{3}\mathbf{/}\mathbf{5}$ (или $0.6$). Шаг 1: Использование основного тригонометрического тождества Для нахождения косинуса через известный синус используем фундаментальное соотношение между этими функциями для одного и того же угла: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Из этого равенства выразим квадрат косинуса: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha$Шаг 2: Вычисление значения и учет четверти Подставим известное значение $\sin \alpha =4/5$ в полученную формулу: ${\cos }^2\alpha =1-(4/5{)}^2=1-16/25=9/25$Поскольку по условию угол $\alpha$ является острым, он лежит в первой четверти, где значения косинуса всегда положительны. Следовательно, при извлечении корня выбираем положительный результат: $\cos \alpha =\sqrt{9/25}=3/5$ Ответ: Косинус угла $\alpha$ равен 3/5, что в десятичном виде записывается как 0.6. Требуется ли вам вычислить тангенс этого угла или найти значение самого угла в градусах?