Связь между y и x можно признать существенной, если значение линейного коэффициента корреляции равно… а) -0,21 б) 0,05 в) 0,25 г) 0,71

Правильный ответ: г) 0,71. Оценка силы корреляционной связи Линейный коэффициент корреляции Пирсона $r$ характеризует тесноту и направление линейной зависимости между двумя случайными величинами. Его значения лежат в диапазоне $[-1,1]$. Для качественной интерпретации силы связи в статистике наиболее часто используется шкала Чеддока, которая ранжирует абсолютные значения коэффициента $\left|r\right|$ следующим образом:

• от $0,1$ до $0,3$ — слабая; от $0,3$ до $0,5$ — умеренная; от $0,5$ до $0,7$ — заметная; от $0,7$ до $0,9$ — высокая (существенная); от $0,9$ до $1,0$ — весьма высокая.

Исходя из этой классификации, проанализируем предложенные варианты:

1. -0,21 и 0,25 относятся к диапазону слабой связи.
2. 0,05 свидетельствует о практически полном отсутствии линейной зависимости.
3. 0,71 входит в интервал $[0,7,0,9]$, что позволяет характеризовать связь как существенную.

Знак коэффициента (плюс или минус) указывает лишь на направление связи (прямая или обратная), в то время как на «существенность» влияет именно его удаленность от нуля. Хотите рассчитать коэффициент детерминации $R^2$, чтобы определить, какая доля вариации переменной $y$ объясняется фактором $x$?