Во сколько раз увво сколько раз увеличится объём куба если его ребро увеличить в пятнадцать раз?еличится объём куба если его ребро увеличить в пятнадцать раз?

Смирнов Алексей Владимирович

Учитель математики высшей категории

Проверено учителем

️ Шаг 1: Определение формулы объема куба Объем куба Vcap V вычисляется по формуле V=a3cap V equals a cubed, где aa — длина его ребра. Если мы увеличиваем ребро в kk раз, новое ребро будет равно 15a15 a. ️ Шаг 2: Расчет нового объема Новый объем Vnewcap V sub n e w end-sub будет равен кубу нового ребра: Vnew=(15a)3=153a3cap V sub n e w end-sub equals open paren 15 a close paren cubed equals 15 cubed center dot a cubedЧтобы найти, во сколько раз увеличится объем, разделим новый объем на старый: VnewV=153a3a3=153the fraction with numerator cap V sub n e w end-sub and denominator cap V end-fraction equals the fraction with numerator 15 cubed center dot a cubed and denominator a cubed end-fraction equals 15 cubed ️ Шаг 3: Вычисление итогового значения Возведем число 15 в третью степень: 151515=22515=337515 center dot 15 center dot 15 equals 225 center dot 15 equals 3375 Ответ: Объем куба увеличится в 3375 раз. Нужно ли рассчитать изменение площади поверхности при таком же условии?

Форма ответа

Ваш аватар