Два груза уравновешены на концах рычага, плечи которого 50 и 70 см. найдите вес большего груза, если сила давления рычага на опору 72 н. весом рычага пренебречь. [42]

Вес большего груза составляет 42 Н. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений равновесия Для решения задачи воспользуемся двумя условиями равновесия рычага. Первое условие — правило моментов, согласно которому произведение веса груза на его плечо должно быть одинаковым для обеих сторон: $P_1\cdot L_1=P_2\cdot L_2$ Второе условие — равновесие сил. Сила давления на опору $F$ равна сумме весов обоих грузов (так как весом самого рычага мы пренебрегаем): $P_1+P_2=F$ Дано: $L_1=50\text{см}$, $L_2=70\text{см}$, $F=72\text{Н}$. ️ Шаг 2: Выражение одной переменной через другую Из уравнения моментов выразим вес меньшего груза $P_2$ через $P_1$. Поскольку плечо $L_1$ меньше, чем $L_2$, груз $P_1$ будет иметь больший вес: $P_1\cdot 50=P_2\cdot 70$ $P_2=\frac{50}{70}{P}_1=\frac{5}{7}{P}_1$ ️ Шаг 3: Нахождение веса большего груза Подставим выражение для $P_2$ в уравнение суммы сил: $P_1+\frac{5}{7}{P}_1=72$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{12}{7}{P}_1=72$ Вычислим значение $P_1$: $P_1=\frac{72\cdot 7}{12}$ $P_1=6\cdot 7=42\text{Н}$ Таким образом, вес большего груза равен 42 Н, а меньшего — $72-42=30\text{Н}$. Ответ: Вес большего груза равен 42 Н. Нужно ли рассчитать массу этих грузов при заданном ускорении свободного падения?