2. чему равна работа силы лоренца при движении протона в магнитном поле? ответ обосновать. 3. как, будет двигаться заряженная частица, влетевшая в магнитное поле под углом π/2?4. когда заряженная частица движется в магнитном поле по спирали? от чего зависит шаг спирали? 5. как влияет на движение в магнитном поле заряженной частицы, электрическое поле, сонаправленное с вектором b?6. как влияет на движение в магнитном поле заряженной частицы, электрическое поле, вектору b?7. как повлияет на радиус спирали и шаг спирали неоднородность магнитного поля, для которого величина индукции поля в убывает вдоль вертикальной оси?

Работа силы Лоренца при движении протона равна нулю; частица, влетевшая под углом $\pi /2$, движется по окружности; движение по спирали происходит при влете под острым углом; электрическое поле вдоль $\vec{B}$ сообщает частице аксиальное ускорение, а перпендикулярное поле вызывает дрейф; при убывании индукции $B$ радиус и шаг спирали увеличиваются. 2. Работа силы Лоренца Работа силы Лоренца всегда равна нулю. Это обосновывается выражением для силы: ${\vec{F}}_L=q(\vec{v}\times \vec{B})$. Согласно свойствам векторного произведения, вектор силы ${\vec{F}}_L$ в любой момент времени перпендикулярен вектору скорости $\vec{v}$. Так как мгновенная мощность определяется как $P={\vec{F}}_L\cdot \vec{v}$, а скалярное произведение двух перпендикулярных векторов равно нулю, сила не совершает работы и не изменяет кинетическую энергию (модуль скорости) частицы. 3. Движение под углом $\pi /2$ Если заряженная частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции ( $\alpha ={90}^{\circ }$), она будет двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной $\vec{B}$. Сила Лоренца в данном случае сообщает частице центростремительное ускорение: $F_L=qvB=\frac{m{v}^2}{R}$ Откуда радиус орбиты равен $R=\frac{mv}{qB}$ . 4. Движение по спирали Частица движется по спирали (винтовой линии), когда вектор её скорости направлен под произвольным углом $\alpha$ (отличным от $0$, $\pi /2$ и $\pi$) к вектору $\vec{B}$. Скорость раскладывается на две составляющие: $v_{\parallel }=v\cos \alpha$ (вдоль поля) и $v_{⟂}=v\sin \alpha$ (перпендикулярно полю). Шаг спирали $h$ — это расстояние, на которое смещается частица вдоль поля за один оборот: $h=v_{\parallel }T=\frac{2\pi mv\cos \alpha }{qB}$ Шаг зависит от продольной составляющей скорости, массы частицы, её заряда и величины магнитной индукции. 5. Влияние параллельного электрического поля Если электрическое поле $\vec{E}$ сонаправлено с $\vec{B}$, на частицу начинает действовать дополнительная сила Кулона ${\vec{F}}_e=q\vec{E}$ вдоль оси спирали. Это вызывает равноускоренное движение в аксиальном направлении. В результате шаг спирали перестает быть постоянным и будет увеличиваться со временем (для положительного заряда), так как $v_{\parallel }$ растет. 6. Влияние перпендикулярного электрического поля Если электрическое поле $\vec{E}$ перпендикулярно $\vec{B}$, возникает явление электрического дрейфа. Частица продолжает вращаться, но центр её орбиты начинает смещаться в направлении, перпендикулярном обоим векторам ( $\vec{E}$ и $\vec{B}$). Траектория в плоскости, перпендикулярной $\vec{B}$, принимает форму циклоиды или трохоиды. Скорость дрейфа определяется как $v_d=\frac{E}{B}$ . 7. Неоднородное магнитное поле В области, где магнитная индукция $B$ убывает вдоль оси:

1. Радиус спирали $R=\frac{m{v}_{⟂}}{qB}$ будет увеличиваться, так как $B$ стоит в знаменателе. Шаг спирали $h=\frac{2\pi m{v}_{\parallel }}{qB}$ также будет увеличиваться как из-за уменьшения $B$, так и из-за перераспределения энергии (согласно сохранению магнитного момента $\mu =\frac{m{v}_{⟂}^2}{2B}$ , при уменьшении $B$ часть поперечной энергии может переходить в продольную).

Нужна ли вам помощь с расчетом конкретных параметров траектории протона или электрона в таких комбинированных полях?