Два ведра вмещают 5 л и 7 л . как спомощью этих вёдер отмерить 2 л воды наливая из- под крана ? как отмерить : 4л? 6 л ? 1 л ? 3 л?

Для решения подобных задач используется метод переливаний, основанный на разности объемов сосудов. Ниже приведены пошаговые инструкции для каждого объема. В описании используются обозначения: (5л) — ведро объемом 5 литров, (7л) — ведро объемом 7 литров. Как отмерить 2 литра Это самая простая операция, основанная на прямой разности: $7-5=2$.

1. Наполните ведро (7л) доверху.
2. Перелейте из него воду в ведро (5л) до полного заполнения.
3. В ведре (7л) останется ровно 2 литра.

Как отмерить 4 литра Для этого нужно повторить процедуру получения остатка дважды.

1. Наполните ведро (7л), перелейте в (5л). В ведерке (7л) осталось 2 литра.
2. Вылейте воду из ведра (5л).
3. Перелейте 2 литра из большого ведра в пустое маленькое. Теперь в (5л) находится 2 литра, место еще для 3 литров.
4. Снова наполните ведро (7л).
5. Долейте из него воду в ведро (5л) до краев (вам понадобится долить 3 литра).
6. В ведре (7л) останется ровно 4 литра ( $7-3=4$).

Как отмерить 6 литров Здесь мы будем использовать ведро 5л как "мерную чашу", чтобы постепенно заполнить ведро 7л.

1. Наполните ведро (5л) и перелейте всё в (7л).
2. Снова наполните ведро (5л) и доливайте в (7л) до краев.
3. В ведро (7л) вошло только 2 литра, значит в ведре (5л) осталось 3 литра.
4. Вылейте всё из ведра (7л) и перелейте туда 3 литра из маленького ведра.
5. Снова наполните ведро (5л) и доливайте в (7л) до краев.
6. В ведро (7л) влезет еще 4 литра ( $7-3=4$), а в маленьком останется 1 литр ( $5-4=1$). Опустошите ведро (7л), перелейте туда этот 1 литр. Наполните ведро (5л) и перелейте его в (7л), где уже есть 1 литр. Итого в большом ведре: $1+5=$ 6 литров.

Как отмерить 1 литр Этот шаг уже был частью алгоритма для 6 литров, выделим его отдельно:

1. Дважды наполните ведро (5л) и перелейте в (7л).
2. После того как ведро (7л) заполнится во второй раз, в ведре (5л) останется 3 литра.
3. Опустошите (7л), перелейте туда эти 3 литра.
4. Снова наполните (5л) и дополните (7л) до верха.
5. Так как в большом ведре было 3 литра, в него поместится еще 4 литра.
6. В ведре (5л) останется $5-4=$ 1 литр.

Как отмерить 3 литра Метод получения остатка через заполнение большого ведра:

1. Наполните ведро (5л) и перелейте в (7л).
2. Снова наполните ведро (5л) и дополните (7л) до верха.
3. В ведре (5л) останется ровно 3 литра.

Следующий шаг: Могу составить таблицу всех возможных комбинаций литров, которые можно получить с помощью этих ведер, или решить аналогичную задачу с другими объемами.