Два вольтметра, соединенных последовательно, подключены к источнику тока и показывают 8 и 4 в. если подключить к источнику только второй вольтметр, он покажет 10 в. чему равна эдс источника?

Question

Два вольтметра, соединенных последовательно, подключены к источнику тока и показывают 8 и 4 в. если подключить к источнику только второй вольтметр, он покажет 10 в. чему равна эдс источника?

MARKTeen 06.03.2026 08:34

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

ЭДС источника тока составляет $13.33 13.33$ В (или $\frac{40}{3} 40 over 3 end-fraction$ В). ️ Шаг 1: Определение соотношения сопротивлений вольтметров При последовательном соединении вольтметров через них течет одинаковый ток $I_{1} cap I sub 1$ . Согласно закону Ома, напряжение на каждом вольтметре пропорционально его сопротивлению: $U_{1} = I_{1} R_{1} cap U sub 1 equals cap I sub 1 cap R sub 1$ $U_{2} = I_{1} R_{2} cap U sub 2 equals cap I sub 1 cap R sub 2$ Разделив первое уравнение на второе, получим: $\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{8}{4} = 2 R_{1} = 2 R_{2} the fraction with numerator cap R sub 1 and denominator cap R sub 2 end-fraction equals the fraction with numerator cap U sub 1 and denominator cap U sub 2 end-fraction equals eight-fourths equals 2 implies cap R sub 1 equals 2 cap R sub 2$ Общее сопротивление цепи в первом случае составляет $R_{e x t 1} = R_{1} + R_{2} = 3 R_{2} cap R sub e x t 1 end-sub equals cap R sub 1 plus cap R sub 2 equals 3 cap R sub 2$ . ️ Шаг 2: Составление уравнений для двух случаев подключения Используем закон Ома для полной цепи. Напряжение на внешнем участке цепи $U cap U$ связано с ЭДС $E script cap E$ и внутренним сопротивлением $r r$ формулой $U = \frac{E R}{R + r} cap U equals the fraction with numerator script cap E cap R and denominator cap R plus r end-fraction$ . Для первого случая (два вольтметра): $12 = \frac{E \cdot 3 R_{2}}{3 R_{2} + r} 12 equals the fraction with numerator script cap E center dot 3 cap R sub 2 and denominator 3 cap R sub 2 plus r end-fraction$ Для второго случая (только второй вольтметр): $10 = \frac{E R_{2}}{R_{2} + r} 10 equals the fraction with numerator script cap E cap R sub 2 and denominator cap R sub 2 plus r end-fraction$ ️ Шаг 3: Решение системы уравнений Выразим произведение $E R_{2} script cap E cap R sub 2$ из обоих уравнений. Из второго уравнения: $E R_{2} = 10 (R_{2} + r) = 10 R_{2} + 10 r script cap E cap R sub 2 equals 10 open paren cap R sub 2 plus r close paren equals 10 cap R sub 2 plus 10 r$ Из первого уравнения, сократив на 3: $4 = \frac{E R_{2}}{3 R_{2} + r} E R_{2} = 4 (3 R_{2} + r) = 12 R_{2} + 4 r 4 equals the fraction with numerator script cap E cap R sub 2 and denominator 3 cap R sub 2 plus r end-fraction implies script cap E cap R sub 2 equals 4 open paren 3 cap R sub 2 plus r close paren equals 12 cap R sub 2 plus 4 r$ Приравняем правые части: $10 R_{2} + 10 r = 12 R_{2} + 4 r 10 cap R sub 2 plus 10 r equals 12 cap R sub 2 plus 4 r$ $6 r = 2 R_{2} R_{2} = 3 r 6 r equals 2 cap R sub 2 implies cap R sub 2 equals 3 r$ Подставим полученное значение $R_{2} cap R sub 2$ во второе уравнение: $10 = \frac{E \cdot 3 r}{3 r + r} = \frac{3 E r}{4 r} = \frac{3}{4} E 10 equals the fraction with numerator script cap E center dot 3 r and denominator 3 r plus r end-fraction equals the fraction with numerator 3 script cap E r and denominator 4 r end-fraction equals three-fourths script cap E$ $E = \frac{40}{3} \approx 13.33 В script cap E equals 40 over 3 end-fraction is approximately equal to 13.33 В$ Ответ: ЭДС источника тока равна $13.33 13.33$ В. Нужно ли рассчитать внутреннее сопротивление источника при известном значении сопротивления одного из вольтметров?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов