Из прямоугольника вырезали квадрат . какова площадь оставшейся фигуры?

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для нахождения площади оставшейся фигуры необходимо из площади исходного прямоугольника вычесть площадь вырезанного квадрата. Формула расчета Если обозначить стороны прямоугольника как aa и bb, а сторону квадрата как ss, то расчет производится по следующему алгоритму:

  1. Нахождение площади прямоугольника ( S1cap S sub 1):
    Умножьте длину прямоугольника на его ширину.
    S1=abcap S sub 1 equals a center dot b Нахождение площади квадрата ( S2cap S sub 2):
    Возведите длину стороны квадрата в квадрат.
    S2=s2cap S sub 2 equals s squared Нахождение площади остатка ( Srescap S sub r e s end-sub):
    Вычтите из первого результата второй.
    Sres=S1S2=(ab)s2cap S sub r e s end-sub equals cap S sub 1 minus cap S sub 2 equals open paren a center dot b close paren minus s squared

Пример расчета Предположим, у нас есть прямоугольник со сторонами 10 см и 6 см, из которого вырезали квадрат со стороной 4 см.

  • Площадь прямоугольника: 106=6010 center dot 6 equals 60 см² Площадь квадрата: 44=164 center dot 4 equals 16 см² Площадь оставшейся фигуры: 6016=4460 minus 16 equals 44 см²

Важные условия

  • Единицы измерения: Перед расчетом убедитесь, что все значения (длина, ширина и сторона квадрата) приведены к одной единице измерения (например, все в сантиметрах или все в метрах).
  • Геометрическое ограничение: Сторона квадрата не может быть больше любой из сторон прямоугольника ( sas is less than or equal to a и sbs is less than or equal to b), иначе квадрат невозможно будет вырезать физически.

Хотите, чтобы я произвел расчет для ваших конкретных чисел?

Форма ответа

Ваш аватар