Известно , что tg альфа =1/2 , tg бетта = 1/3 найдите: tg (альфа+бетта)

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрической формулой тангенса суммы двух углов: $\text{tg}(\alpha +\beta )=\frac{\text{tg}\alpha +\text{tg}\beta }{1-\text{tg}\alpha \cdot \text{tg}\beta }$ Дано:

• $\text{tg}\alpha =\frac{1}{2}$ $\text{tg}\beta =\frac{1}{3}$

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу:
   $\text{tg}(\alpha +\beta )=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3})}$ Вычислим числитель:
   Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю (6):
   $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}$ Вычислим знаменатель:
   Сначала выполним умножение, затем вычитание:
   $1-(\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3})=1-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ Найдем итоговое значение:
   Разделим полученный числитель на полученный знаменатель:
   $\text{tg}(\alpha +\beta )=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}=1$

Ответ: $\text{tg}(\alpha +\beta )=1$ Хотите, чтобы я помог найти значения самих углов или вычислить тангенс разности этих углов?