Тело движется вдоль оси ох по закону x(t)=t^3/3 +2t^2-5. найти скорость и ускорение в момент t0=3

Скорость тела в момент времени $t_0=3$ составляет 21, а ускорение — 10. ️ Шаг 1: Нахождение закона изменения скорости Мгновенная скорость $v\left(t\right)$ является первой производной координаты по времени: $v\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)$. Вычислим производную функции $x\left(t\right)=\frac{t^3}{3}+2t^2-5$ : $v\left(t\right)=\frac{d}{dt}(\frac{t^3}{3}+2t^2-5)=\frac{1}{3}\cdot 3t^2+2\cdot 2t-0=t^2+4t$ ️ Шаг 2: Вычисление скорости в момент $t_0=3$ Подставим заданное значение времени в полученную формулу скорости: $v\left(3\right)=3^2+4\cdot 3=9+12=21$️ Шаг 3: Нахождение закона изменения ускорения Ускорение $a\left(t\right)$ является первой производной скорости по времени (или второй производной координаты): $a\left(t\right)=v^{\prime }\left(t\right)$. Вычислим производную функции $v\left(t\right)=t^2+4t$: $a\left(t\right)=\frac{d}{dt}(t^2+4t)=2t+4$ ️ Шаг 4: Вычисление ускорения в момент $t_0=3$ Подставим значение времени в формулу ускорения: $a\left(3\right)=2\cdot 3+4=6+4=10$ Ответ: В момент времени $t_0=3$ скорость тела равна 21, а ускорение тела равно 10. Нужно ли вам найти координату тела в этот же момент времени или определить характер движения (ускоренное или замедленное)?