Как посчитать:1/4 со степенью log по основанию 16 числа (1/16)?

Результатом выражения $(\frac{1}{4}{)}^{{\log }_{16}\left(\frac{1}{16}\right)}$ является 4. ️ Шаг 1: Вычисление логарифма в показателе степени Для начала найдем значение выражения в показателе степени: ${\log }_{16}\left(\frac{1}{16}\right)$ . По определению логарифма, нам нужно найти такое число $y$, что ${16}^y=\frac{1}{16}$ . Так как $\frac{1}{16}={16}^{-1}$ , получаем: ${\log }_{16}\left(\frac{1}{16}\right)=-1$ ️ Шаг 2: Возведение основания в полученную степень Теперь подставим найденное значение логарифма обратно в исходное выражение. Нам необходимо возвести число $\frac{1}{4}$ в степень $-1$: $(\frac{1}{4}{)}^{-1}$ Согласно свойству степени с отрицательным показателем $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$ , имеем: $(\frac{1}{4}{)}^{-1}=\frac{1}{(\frac{1}{4}{)}^1}=4$ Ответ: Значение выражения равно 4. Нужно ли вам разобрать другие примеры с логарифмами или свойствами степеней?