Какие из следующих утверждений верны?1 каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон2 треугольник со сторонами 2,3,4 не существует3 треугольник со сторонами 1,2,3 не существует

Верным является только утверждение под номером 3. Объяснение Основным критерием возможности существования треугольника является неравенство треугольника: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон и больше разности двух других сторон.

1. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон
   Это утверждение ложно. Согласно математическому правилу, любая сторона треугольника должна быть строго больше разности двух других сторон. Если сторона будет меньше разности, три отрезка не смогут образовать замкнутую фигуру.
2. Треугольник со сторонами 2, 3, 4 не существует
   Это утверждение ложно. Проверим выполнение неравенства для самой большой стороны:
   • 4 < 2 + 3 (4 < 5) — условие выполняется.
     Следовательно, такой треугольник существует.
3. Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует
   Это утверждение верно. Проверим условие:
   • Сумма двух меньших сторон (1 + 2) равна 3.
   • Третья сторона также равна 3.
     Для существования треугольника сумма двух сторон должна быть строго больше третьей стороны (1 + 2 > 3). В данном случае точки будут лежать на одной прямой, и фигура превратится в отрезок, а не в треугольник.

Сообщите, если необходимо разобрать другие геометрические свойства или задачи на неравенство треугольника.