К.э. циолковский в книге вне земли описывая полет ракеты, отмечал, что через 8 с после старта ракета находилась на расстоянии 3,2 км от поверхности земли. с каким ускорением двигалась ракета?

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой равноускоренного движения. Исходя из описания К. Э. Циолковского, ракета начинает движение из состояния покоя (начальная скорость равна нулю). Исходные данные:

• Время полета ( $t$): $8$ с Пройденное расстояние ( $S$): $3,2$ км = $3200$ м Начальная скорость ( $v_0$): $0$ м/с

Математический расчет: Для нахождения ускорения используется формула перемещения при равноускоренном движении: $S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$ Так как $v_0=0$, формула упрощается до: $S=\frac{a{t}^2}{2}$ Из этой формулы выражаем ускорение ( $a$): $a=\frac{2S}{t^2}$ Подставляем значения в формулу: $a=\frac{2\cdot 3200}{8^2}=\frac{6400}{64}=100{\text{м/с}}^2$ Анализ результата: Ускорение ракеты составило 100 м/с². Если сопоставить это значение с ускорением свободного падения ( $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$), то ускорение ракеты в данном примере примерно в 10 раз превышает силу тяжести (перегрузка $10g$). Это очень высокое значение для пилотируемого полета, однако в своих трудах Циолковский часто рассматривал различные сценарии достижения космических скоростей. Ответ: Ракета двигалась с ускорением 100 м/с². Я могу рассчитать, какой скорости достигла ракета в этот момент времени или какая перегрузка воздействовала на экипаж. Хотите продолжить вычисления?