Найдите ускорение свободного падения на поверхность планеты радиусом 200 км . средняя плотность вещества планеты 8*10 в 3 кг/м в кубе

Ускорение свободного падения на поверхности планеты составляет примерно 0,45 м/с². ️ Шаг 1: Анализ формул и физических величин Ускорение свободного падения на поверхности планеты $g$ определяется формулой: $g=\frac{G\cdot M}{R^2}$ где:

• $G$ — гравитационная постоянная ( $G\approx 6,67\cdot {10}^{-11}{\text{м}}^3/(\text{кг}\cdot {\text{с}}^2)$); $M$ — масса планеты; $R$ — радиус планеты ( $R=200\text{км}=2\cdot {10}^5\text{м}$).

Массу планеты можно выразить через ее среднюю плотность $\rho$ и объем $V$: $M=\rho \cdot V=\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$ ️ Шаг 2: Вывод итоговой формулы Подставим выражение для массы в формулу ускорения свободного падения: $g=\frac{G\cdot (\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3)}{R^2}=\frac{4}{3}\pi G\rho R$ Подставим известные значения:

• $\rho =8\cdot {10}^3{\text{кг/м}}^3$ $R=2\cdot {10}^5\text{м}$

️ Шаг 3: Расчет значения Проведем вычисления: $g=\frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot 6,67\cdot {10}^{-11}\cdot 8\cdot {10}^3\cdot 2\cdot {10}^5$ $g\approx 1,333\cdot 3,14\cdot 6,67\cdot 8\cdot 2\cdot {10}^{-11+3+5}$ $g\approx 447,3\cdot {10}^{-3}{\text{м/с}}^2\approx 0,447{\text{м/с}}^2$ Ответ: Ускорение свободного падения на поверхности данной планеты равно 0,45 м/с². Нужно ли рассчитать вторую космическую скорость для этого небесного тела?