Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 0,32 гн и конденсатора с емкостью 0,02 мкф . в момент , когда заряд конденсатора 0,12 мккл , сила текущего через катушку тока 2 ма . определить напряжение на конденсаторе в момент , когда сила тока в катушке составляет половину максимального значения.

Напряжение на конденсаторе в момент, когда сила тока составляет половину от максимального значения, равно 8,66 В. ️ Шаг 1: Определение полной энергии колебательного контура Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре $W$ сохраняется и равна сумме энергии электрического поля конденсатора $W_e$ и магнитного поля катушки $W_m$ в любой момент времени: $W=\frac{q_1^2}{2C}+\frac{L{i}_1^2}{2}$ Где $L=0,32$ Гн, $C=0,02\cdot {10}^{-6}$ Ф, $q_1=0,12\cdot {10}^{-6}$ Кл, $i_1=2\cdot {10}^{-3}$ А. Подставим значения: $W=\frac{(0,12\cdot {10}^{-6}{)}^2}{2\cdot 0,02\cdot {10}^{-6}}+\frac{0,32\cdot (2\cdot {10}^{-3}{)}^2}{2}=0,36\cdot {10}^{-6}+0,64\cdot {10}^{-6}={10}^{-6}\text{Дж}$ ️ Шаг 2: Связь полной энергии с максимальным током Полная энергия также может быть выражена через максимальную силу тока $I_{max}$: $W=\frac{L{I}_{max}^2}{2}$ Из условия известно, что во второй момент времени сила тока $i_2=\frac{I_{max}}{2}$ . Следовательно, энергия магнитного поля в этот момент составляет: $W_{m2}=\frac{L{i}_2^2}{2}=\frac{L(I_{max}/2{)}^2}{2}=\frac{1}{4}\cdot \frac{L{I}_{max}^2}{2}=\frac{1}{4}W$ ️ Шаг 3: Расчет искомого напряжения на конденсаторе Согласно закону сохранения энергии, энергия электрического поля во второй момент времени $W_{e2}$ равна: $W_{e2}=W-W_{m2}=W-\frac{1}{4}W=\frac{3}{4}W$ Так как $W_{e2}=\frac{C{u}_2^2}{2}$ , выразим и рассчитаем напряжение $u_2$: $\frac{C{u}_2^2}{2}=\frac{3}{4}W⟹u_2=\sqrt{\frac{3W}{2C}}$ $u_2=\sqrt{\frac{3\cdot {10}^{-6}}{2\cdot 0,02\cdot {10}^{-6}}}=\sqrt{\frac{3}{0,04}}=\sqrt{75}\approx 8,66\text{В}$ Ответ: Напряжение на конденсаторе составляет 8,66 В. Нужно ли рассчитать максимальный заряд на обкладках конденсатора для этой системы?