Установка для наблюдения колец ньютона освещается нормально падающим светом, длина волны которого 0,62 мкм. найти радиус кривизны линзы, если диаметр третьего светлого кольца в отраженном свете равен 7,8?

Радиус кривизны линзы составляет 9,81 м. ️ Шаг 1: Определение формулы для радиуса светлого кольца В отраженном свете радиус $r_m$ светлого кольца Ньютона под номером $m$ определяется интерференционным максимумом. Из-за потери полуволны при отражении от оптически более плотной среды (стеклянной пластины) условие максимума имеет вид: $2h+\frac{\lambda }{2}=m\lambda$ где $h$ — толщина воздушного зазора. С учетом геометрии установки $h\approx \frac{r^2}{2R}$ , радиус $m$-го светлого кольца выражается формулой: $r_m=\sqrt{(m-\frac{1}{2})\lambda R}$ Для третьего светлого кольца $m=3$. ️ Шаг 2: Выражение радиуса кривизны через диаметр Диаметр кольца $D_m$ связан с его радиусом соотношением $D_m=2r_m$, следовательно $r_m=\frac{D_m}{2}$ . Подставим это в формулу: $\frac{D_m^2}{4}=(m-0,5)\lambda R$ Отсюда искомый радиус кривизны $R$ равен: $R=\frac{D_m^2}{4(m-0,5)\lambda }$ ️ Шаг 3: Подстановка числовых значений и расчет Переведем все величины в систему СИ: $D_3=7,8\cdot {10}^{-3}$ м $\lambda =0,62\cdot {10}^{-6}$ м $m=3$ Выполним вычисления: $R=\frac{(7,8\cdot {10}^{-3}{)}^2}{4\cdot (3-0,5)\cdot 0,62\cdot {10}^{-6}}$ $R=\frac{6,084\cdot {10}^{-5}}{4\cdot 2,5\cdot 0,62\cdot {10}^{-6}}=\frac{60,84}{10\cdot 0,62}=\frac{60,84}{6,2}\approx 9,8129$ Ответ: Радиус кривизны линзы равен 9,81 м. Нужно ли рассчитать радиус темного кольца того же порядка или определить толщину воздушного зазора в этой точке?