При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода равно 500 м/с?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой средней квадратичной скорости молекул идеального газа. Исходные данные и константы

• Средняя квадратичная скорость ( $v_{кв}$): $500$ м/с. Газ: Кислород ( $O_2$). Молярная масса кислорода ( $M$): $0,032$ кг/моль (так как молекула кислорода двухатомная, ее атомная масса $16\cdot 2=32$). Универсальная газовая постоянная ( $R$): $8,31$ Дж/(моль·К).

Формула Средняя квадратичная скорость молекул определяется выражением: $v_{кв}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$ Где:

• $T$ — абсолютная температура (в Кельвинах); $R$ — универсальная газовая постоянная; $M$ — молярная масса газа.

Вывод температуры Чтобы найти температуру, возведем обе части уравнения в квадрат: $v_{кв}^2=\frac{3RT}{M}$ Выразим $T$: $T=\frac{M\cdot v_{кв}^2}{3R}$ Расчет Подставим числовые значения в полученную формулу:

1. Квадрат скорости: ${500}^2=250000$ м²/с². Произведение молярной массы на квадрат скорости: $0,032\cdot 250000=8000$. Знаменатель: $3\cdot 8,31=24,93$. Итоговый расчет:
   $T=\frac{8000}{24,93}\approx 320,89\text{К}$

Перевод в градусы Цельсия Для перевода температуры из Кельвинов в градусы Цельсия ( $t$) воспользуемся формулой: $t=T-273,15$ $t=320,89-273,15=47,74\text{°C}$Ответ: Средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна 500 м/с при температуре примерно 320,89 К (что составляет около 47,74 °C). Я могу рассчитать аналогичные параметры для другого газа или помочь с выводом других термодинамических величин. Хотите рассмотреть пример с другим веществом?