В слове «стоял» корнем является -стоя-. Разбор слова по составу:
- стоя — корень;
- л — формообразующий суффикс прошедшего времени (не входит в основу);
- нулевое окончание (указывает на мужской род, единственное число);
- стоя — основа слова.
Обоснование: Для выделения корня необходимо подобрать однокоренные слова: стоять, стойка, стойло, постой, стоянка. В данной группе слов общей неизменяемой частью, несущей лексическое значение «находиться в вертикальном положении» или «пребывать в неподвижности», является сегмент -сто- / -стоя-. В глаголе «стоял» гласная «я» сохраняется во всех формах изъявительного наклонения (стоял, стою, стоят) и является частью глагольной основы, поэтому она включается в состав корня согласно морфемным словарям (например, словарю А. Н. Тихонова). Вы можете проверить написание и разбор других форм этого глагола на портале Грамота.ру или в Малом академическом словаре. Предлагаю разобрать словообразовательную цепочку этого слова, чтобы увидеть, как корень взаимодействует с приставками.