От автостанции с интервалом 0,5 мин в одном направлении выехали автобус, а затем автомобиль, скорости которых соответственно равны 10 м/с и 20 м/с. на каком расстоянии от автостанции автомобиль догонит автобус?

Автомобиль догонит автобус на расстоянии 600 метров от автостанции. ️ Шаг 1: Перевод единиц в систему СИ Для расчетов необходимо перевести интервал времени из минут в секунды. Поскольку в одной минуте $60$ секунд, получаем: $\Delta t=0,5\cdot 60=30\text{с}$️ Шаг 2: Составление уравнений движения Пусть $t$ — время движения автомобиля до момента встречи. Автобус к этому моменту находился в пути на $\Delta t$ дольше. Запишем уравнения координаты для обоих транспортных средств, приняв автостанцию за начало отсчета ( $x_0=0$): Для автобуса: $x_1=v_1(t+\Delta t)$ Для автомобиля: $x_2=v_{2}t$ В момент встречи их координаты равны: $v_1(t+\Delta t)=v_{2}t$️ Шаг 3: Нахождение времени и искомого расстояния Раскроем скобки и выразим время $t$: $v_{1}t+v_1\Delta t=v_{2}t$ $v_1\Delta t=t(v_2-v_1)$ $t=\frac{v_1\Delta t}{v_2-v_1}$ Подставим числовые значения: $t=\frac{10\cdot 30}{20-10}=\frac{300}{10}=30\text{с}$ Теперь найдем расстояние $S$, подставив время в уравнение движения автомобиля: $S=v_{2}t=20\cdot 30=600\text{м}$ Ответ: Автомобиль догонит автобус на расстоянии 600 метров от автостанции. Нужно ли рассчитать, какое время затратит на этот путь автобус, или задача полностью решена?