В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды найдите вероятность того что орёл выпадет ровно один раз?

Вероятность того, что при трехкратном бросании симметричной монеты орёл выпадет ровно один раз, составляет 0,375. ️ Шаг 1: Определение общего количества исходов При каждом броске монеты возможны 2 исхода: орёл (О) или решка (Р). Поскольку монету бросают трижды, общее число равновозможных элементарных исходов вычисляется по формуле: $n=2^3=8$ Список всех возможных комбинаций:

1. ООО
2. ООР
3. ОРО
4. РОО
5. ОРР
6. РОР
7. РРО
8. РРР

️ Шаг 2: Нахождение количества благоприятных исходов Нам необходимо найти комбинации, в которых орёл (О) встречается ровно один раз. Это следующие исходы:

• ОРР (орёл в первый раз, затем две решки)
• РОР (решка, орёл во второй раз, затем решка)
• РРО (две решки, затем орёл в третий раз)

Таким образом, количество благоприятных исходов $m=3$. Это также можно рассчитать через число сочетаний: $C_3^1=\frac{3!}{1!(3-1)!}=3$ ️ Шаг 3: Вычисление вероятности Вероятность события $A$ (выпадение ровно одного орла) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P\left(A\right)=\frac{m}{n}=\frac{3}{8}$ Переведем дробь в десятичный вид: $P\left(A\right)=0,375$ Ответ: Вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз, равна 0,375. Нужны ли вам аналогичные расчеты для случая, когда орёл выпадает минимум дважды?